Vickrey（1961）最早从经济学理论视角探讨拍卖规则，在单个物品拍卖基础之上探讨了公开增价拍卖、公开降价拍卖、第一价格密封拍卖、第二价格密封拍卖四种拍卖机制之间的关系。Vickrey所探讨拍卖机制问题的假设前提包括单个物品拍卖和竞标者的私人估值是独立同分布的，即买方对拍卖商品的最大愿意支付为其私人的价值，买者不知道其他买者的私人价值，但他知道所有买者私有价值服从相同的概率分布，即对其他人的私有价值，买者中间存在着对称的不完全信息，并形成了共同知识，从而构建出标准的私有价值模型。根据私有价值模型，不同拍卖机制下同一拍卖品给拍卖方带来的期望收益相等。Vickrey因其在拍卖理论上的开创性研究荣获1996年的诺贝尔经济学奖。私有价值模型的假设前提蕴含了拍卖物品属于私有物品，其价值由个人效用决定。

Myerson（1979）认为现实中在很多情况下竞标者对拍卖商品的估价是大致相等或者是相同的，买方很可能目的并不是得到拍卖商品，而是将拍卖商品在市场行情变化的时候转卖出去以获得投机收益。基于此，Myerson探讨了当拍卖品具有客观实际价值时的拍卖机制的选择问题。当拍卖品具有实际价值，即使该实际价值并不可知但具有实际价值的这一信息被广泛认可时，且其价值的概率分布被人们知晓，此时的拍卖品价值对竞价者而言就是共同价值。但是，拍卖品的共同价值对每个竞标者来说是有差异的，即竞标者对拍卖品私人估值不同，原因在于竞标者获得拍卖品价值的信息不同，即信息私人性程度不同，竞标者对标的物的估值在获知他人估值信号后会进行调整，此时便构建出了共同价值模式。在一系列假设条件下推导出共同价值模型的均衡结果：所有的拍卖机制给拍卖方带来的期望收益相同。共同价值模型成功地揭示了竞标者在负面信息下会调整对拍卖品的估值，从而避免了“赢家诅咒”情况——赢家赢得拍卖时，赢家会降低拍卖品的估值，因为赢得拍卖表示赢家比其他竞标者的估值更高。Myerson也其在拍卖理论上的贡献荣获2007年的诺贝尔经济学奖。

私有价值模型和共同价值模型在拍卖理论中具有奠基性的意义，可以视为现实拍卖行为中的两种极端情形，这也使得该理论的前提假设与现实世界存在较大差异。竞标者的私人估值独立于其他竞标者私人信息的假设与现实相悖。拍卖时，拍卖品的估值信息会通过报价被连续揭示出来，竞标者可能会推测出彼此间对拍卖品的估价，为获标必须比其他竞标者报以更高的价格。因此，竞标者对拍卖品的估值与其他竞拍者的私人信息紧密相关，竞标者的报价不仅会揭示本人的私人信息，而且会部分揭示其他竞标者的私人信息，原因在于竞标者的收益依赖于信息的私人性程度。对拍卖方而言收益最高的拍卖一定是最大程度地揭露竞拍者私人信息的拍卖。

一、Milgrom和Wilson的拍卖理论

Milgrom在《密封拍卖中的信息价值》（1982）中首次提出了具有私人价值信息和共同价值信息的附加价值模型，为拍卖理论进一步夯实了基础性理论构建。

附加价值模型假设竞标者对拍卖品的估值直接取决于所有竞标者的私人信息，私人信息相互关联，即不是独立同分布的。竞标者的估值信号（通常是估价）是一个与其他竞标者估值信号相关联的随机变量，这意味着如果某竞标者对拍卖品的估值发出强烈信号，其他竞拍者的估值信号也是强烈的，估值信号之间具有单调似然性：某竞标者在观察到其他竞标者的估值信息后会调整对拍卖品的评价。

Milgrom称这种评价为关联评价，它奠定了拍卖理论的基石。这意味着可以做出一个合理的假设：如果一个竞标者有一个高估值的信号，那么其他竞标者的估价也很可能是高的。这表明一旦引入共同价值因素，Vickrey的“收入等价原理”将不再成立。当越来越多的相关私人信息被揭示，拍卖模式（如升序拍卖）会产生更高的收入，因为对拍卖者而言，最高期望收益的拍卖一定是最有效地减少竞标者信息私人性程度的拍卖，附加价值模型最终得出不同拍卖机制的期望收益排序关系：公开增价拍卖≥第二价格密封拍卖≥第一价格密封拍卖=公开减价拍卖。

Milgrom和Wilson（1993）将单个物品拍卖拓展到多物品拍卖，同时不同拍卖品之间存在替代或互补关系，并设计出一个同步增加多轮拍卖模型，该模型与现实世界更相符合，也为理论的广泛应用提供了基础。Milgrom和Wilson也因其对拍卖理论的基础性贡献而荣获2020年的诺贝尔经济学奖，正如诺贝尔经济学奖委员会对他们做出的评价：他们的理论创新让拍卖行为中的卖方、买方和纳税人均受益；他们的经济学贡献始于理论，用于实践，传遍全球，对社会大有裨益。（Their discoveries have benefitted sellers， buyers and taxpayers around the world；… This year’s Laureates in Economic Sciences started out with fundamental theory and later used their results in practical applications， which have spread globally. Their discoveries are of great benefit to society. From：Press release： The Prize in Economic Sciences 2020）

二、Milgrom和Wilson的拍卖理论运用

1993年美国联邦通信委员会在分配无线电频谱牌照时遇到一个两难的问题，当时存在两种方案，即通过听证会分配和通过摇号方式分配牌照，然而听证会非常耗时且成本高昂，摇号方式虽然高效便捷但是并不能实现帕累托最优。由于无线电频谱牌照的特征是不同牌照对每个买方的价值不同，而且对买方而言，每个牌照的价值还取决于其他牌照的价值，即不同牌照之间存在替代关系和互补关系，这也使得传统拍卖机制的结果也不能达成帕累托最优。因此，联邦通信委员会需要一个适合于具有潜在相互依存价值的多个牌照的拍卖设计，方便竞拍者可观察到所有牌照的竞拍图景，让竞拍者在可替代和互补的牌照之间任意竞拍，确保拍卖作为一种有效的市场激励机制，实现经济效率与收益、操作简单与合理速度的统一，释放更多的移动频谱宽带，而正是Milgrom和Wilson通过拓展附加价值模型所能解决的问题。

Milgrom和Wilson（1993）设计了一个同步增价多轮拍卖方案。在同步增价多轮拍卖的每轮中，竞标者对一个或多个频谱牌照分别密封报价。每轮竞拍结束后，拍卖方只公布每个频谱牌照的最高竞拍价，下轮拍卖的不同频谱牌照的起始价为上轮的最高竞拍价，直至被更高的竞拍价取代。同时，提交新的报价要比目前的报价高5%~10%，但在未来的几轮竞标中竞标者也可以撤销部分或全部牌照的报价，直至所有频谱牌照都无最高报价时，所有拍卖同时结束。

在这种新的拍卖机制中，所有竞标者的信息相互关联，随着拍卖品价格的递增，更多的信息被揭示，竞标者会报以更高的价格，从而确保竞标者在观察他人时不能够隐匿私人信息。在拍卖过程中，随着牌照的增价，对某一牌照报价低于最高报价的竞标者就会转向其他一些价格较低的牌照竞拍，最终使得可替代的牌照价值愈发趋同，减少了组合拍卖中的搭便车、各频段牌照拍卖不同时结束导致的合谋以及“赢者诅咒”问题，这些功能都是传统拍卖机制无法捕获的。

Milgrom的拍卖理论为联邦通信委员会提供了指导思想和拍卖设计基础。依据附加价值模型，理性的竞拍者应该揭示他对牌照评价的真实信息，这提高了对牌照估值较低的竞拍者的估价，从而增加了拍卖方的期望收益。同步增价多轮拍卖成为频谱拍卖中的一个范式，已成功地应用于奥地利、丹麦、爱尔兰、荷兰、瑞士、英国等国家的无线电频谱拍卖中。

三、Milgrom和Wilson的贡献

在理论创新方面，Milgrom和Wilson将两种模型融合起来，建立了一个价值信号相关联的一般模型，借用一个参数来代表价值信号关联度，如果它趋近于，则该模型可以被视为私有价值模型，如果它趋近于1，则该模型可以被视为共同价值模型。如果它在0~1之间，该模型就是一个具有私有价值模型和共同价值模型双重特性的一般价值模型，这也使共同价值模型更具有一般意义。

在实践指导意义方面，Milgrom和Wilson将共同价值模型拓展到多物品拍卖情形下，并且考察了多物品之间的相关性问题，进一步拓展了该理论的适用范围，并且在实践中得到了广泛的运用，成为理论和实践完美结合的典范。